16. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠AOB=70°. Длина мень- шей дуги АВ равна 49. Найдите длину большей дуги.

Дано: ∠AOB = 70°, длина меньшей дуги AB = 49

Найти: длину большей дуги AB

Решение:

Полная окружность составляет 360°.

Центральному углу в 70° соответствует дуга длиной 49.

Большая дуга соответствует углу 360° - 70° = 290°.

Составим пропорцию:

70° / 49 = 290° / x

x = (290 * 49) / 70 = (29 * 49) / 7 = 29 * 7 = 203

Ответ: 203