13. Укажите решение неравенства: (x + 2)(x - 7)≤0 1) [-2:7] ma3) (-∞;7]

Решим неравенство \( (x + 2)(x - 7) \le 0 \). Найдем нули функции, приравняв каждый множитель к нулю: \[ x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2 \] \[ x - 7 = 0 \Rightarrow x = 7 \] Теперь отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале:

     +               -               +
<----------------|----------------|---------------->
                -2                7

Нам нужно, чтобы выражение \( (x + 2)(x - 7) \) было меньше или равно нулю, то есть отрицательным или равным нулю. Это происходит на интервале между -2 и 7, включая эти точки. Следовательно, решение неравенства — это отрезок [-2; 7]. Ответ: 1) [-2;7]

Проверка за 10 секунд: Подставь значения -2, 0 и 7 в исходное неравенство. Убедись, что только значения из отрезка [-2; 7] делают неравенство верным.

Доп. профит: База: Всегда проверяй граничные точки, чтобы убедиться, что они включены в решение, особенно если неравенство нестрогое (≤ или ≥).