3.1 Укажите решение неравенства 12x – x² < 0.

Решим неравенство:

12x - x² < 0

x(12 - x) < 0

Найдем корни уравнения x(12 - x) = 0: x = 0 или 12 - x = 0

x = 0 или x = 12

Отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки выражения на каждом промежутке:

+       -        +
<-------0--------12-------->

Решением неравенства является объединение промежутков (-∞; 0) U (12; +∞).