Укажите решение неравенства 4х- х² <0. 1) (-∞; 0)∪(4; +∞) 2) (0;+00) 3) (0; 4) 4) (4; +∞)

Решим неравенство 4x - x² < 0.

Вынесем x за скобки: x(4 - x) < 0.

Найдем корни уравнения x(4 - x) = 0.

x = 0 или 4 - x = 0, следовательно, x = 4.

На числовой прямой отметим точки 0 и 4.

Определим знаки на интервалах: (-∞; 0), (0; 4), (4; +∞).

• x < 0, например, x = -1: 4(-1) - (-1)² = -4 - 1 = -5 < 0.
• 0 < x < 4, например, x = 1: 4(1) - (1)² = 4 - 1 = 3 > 0.
• x > 4, например, x = 5: 4(5) - (5)² = 20 - 25 = -5 < 0.

Таким образом, неравенство 4x - x² < 0 выполняется на интервалах (-∞; 0) и (4; +∞).

Объединяем эти интервалы: (-∞; 0) ∪ (4; +∞).

Это соответствует варианту ответа 1.

Ответ: 1) (-∞; 0)∪(4; +∞)