8. Укажите решение неравенства (х + 4)(x-8) > 0.

8. Укажем решение неравенства $$(x + 4)(x - 8) > 0$$.

Решим неравенство методом интервалов.

Найдем нули функции: $$(x + 4)(x - 8) = 0$$.

$$x + 4 = 0$$ или $$x - 8 = 0$$.

$$x = -4$$ или $$x = 8$$.

Отметим точки -4 и 8 на числовой прямой.

     +              -              +
------------(-4)------------(8)-------------

Определим знаки на каждом интервале.

Возьмем $$x = -5$$, тогда $$(-5 + 4)(-5 - 8) = (-1)(-13) = 13 > 0$$.

Возьмем $$x = 0$$, тогда $$(0 + 4)(0 - 8) = (4)(-8) = -32 < 0$$.

Возьмем $$x = 9$$, тогда $$(9 + 4)(9 - 8) = (13)(1) = 13 > 0$$.

Неравенство $$(x + 4)(x - 8) > 0$$ выполняется при $$x < -4$$ или $$x > 8$$.

Ответ: 4