12) Укажите решение неравенства. x²-64<0 1) нет решений 2) (-8; 8) 3) (-∞; +00) 4) (-00; -8) U(8; +00) Ответ:

Пошаговое решение:

1. Находим корни уравнения:\(x^2 - 64 = 0\)
2. \(x^2 = 64\)
3. \(x = \pm 8\)
4. Определяем интервалы и знаки:На числовой прямой отмечаем точки -8 и 8. Проверяем знаки на каждом интервале:
   • \(x < -8\): Например, \(x = -9\). Тогда \((-9)^2 - 64 = 81 - 64 = 17 > 0\). Значит, на интервале \((-\infty; -8)\) знак «+».
   • \(-8 < x < 8\): Например, \(x = 0\). Тогда \(0^2 - 64 = -64 < 0\). Значит, на интервале \((-8; 8)\) знак «-».
   • \(x > 8\): Например, \(x = 9\). Тогда \(9^2 - 64 = 81 - 64 = 17 > 0\). Значит, на интервале \((8; +\infty)\) знак «+».
5. Выбираем интервал, где неравенство меньше нуля:Так как нам нужно \(x^2 - 64 < 0\), выбираем интервал, где знак «-».

Ответ: 2) (-8; 8)