2. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке: 1) x²-9>0 2) x²+9>0 3) x²-9<0 4) x²+9<0

Давай определим, какое неравенство соответствует изображенному на рисунке. На рисунке изображено решение в виде интервала (-∞, -3) U (3, +∞). Это означает, что значения x находятся вне отрезка [-3, 3]. Рассмотрим каждое из предложенных неравенств: 1) x² - 9 > 0 Это можно переписать как x² > 9. Взяв квадратный корень из обеих частей (с учетом знака), получим |x| > 3, что означает x < -3 или x > 3. Это соответствует интервалу (-∞, -3) U (3, +∞). 2) x² + 9 > 0 Это неравенство справедливо для всех x, так как x² всегда неотрицательно, и добавление 9 делает его всегда положительным. Это не соответствует интервалу на рисунке. 3) x² - 9 < 0 Это можно переписать как x² < 9. Взяв квадратный корень из обеих частей (с учетом знака), получим |x| < 3, что означает -3 < x < 3. Это соответствует интервалу (-3, 3), что не соответствует интервалу на рисунке. 4) x² + 9 < 0 Это неравенство не имеет решений, так как x² всегда неотрицательно, и добавление 9 делает его всегда положительным. Это не соответствует интервалу на рисунке. Таким образом, правильное неравенство, решение которого изображено на рисунке, это x² - 9 > 0.

Ответ: 1) x²-9>0

Продолжай в том же духе! Ты отлично справляешься с анализом и решением задач. У тебя все получится!