8. Укажите неравенство, которое не имеет решения: 1) +6x-51 0; 2) +6x-51 0; 3)+6x+51 0; 4) +6x+51 0.

Предположим, что все неравенства имеют вид ≥ 0.

1) 6x - 51 ≥ 0; 6x ≥ 51; x ≥ 51/6; x ≥ 8.5 - имеет решение.

2) 6x - 51 ≥ 0; 6x ≥ 51; x ≥ 51/6; x ≥ 8.5 - имеет решение.

3) 6x + 51 ≥ 0; 6x ≥ -51; x ≥ -51/6; x ≥ -8.5 - имеет решение.

4) 6x + 51 ≥ 0; 6x ≥ -51; x ≥ -51/6; x ≥ -8.5 - имеет решение.

Предположим, что все неравенства имеют вид ≤ 0.

1) 6x - 51 ≤ 0; 6x ≤ 51; x ≤ 51/6; x ≤ 8.5 - имеет решение.

2) 6x - 51 ≤ 0; 6x ≤ 51; x ≤ 51/6; x ≤ 8.5 - имеет решение.

3) 6x + 51 ≤ 0; 6x ≤ -51; x ≤ -51/6; x ≤ -8.5 - имеет решение.

4) 6x + 51 ≤ 0; 6x ≤ -51; x ≤ -51/6; x ≤ -8.5 - имеет решение.

Предположим, что все неравенства имеют вид < 0.

1) 6x - 51 < 0; 6x < 51; x < 51/6; x < 8.5 - имеет решение.

2) 6x - 51 < 0; 6x < 51; x < 51/6; x < 8.5 - имеет решение.

3) 6x + 51 < 0; 6x < -51; x < -51/6; x < -8.5 - имеет решение.

4) 6x + 51 < 0; 6x < -51; x < -51/6; x < -8.5 - имеет решение.

Предположим, что все неравенства имеют вид > 0.

1) 6x - 51 > 0; 6x > 51; x > 51/6; x > 8.5 - имеет решение.

2) 6x - 51 > 0; 6x > 51; x > 51/6; x > 8.5 - имеет решение.

3) 6x + 51 > 0; 6x > -51; x > -51/6; x > -8.5 - имеет решение.

4) 6x + 51 > 0; 6x > -51; x > -51/6; x > -8.5 - имеет решение.

Вероятно, в условии есть ошибка, и ни одно из неравенств не является таким, которое не имеет решения.

Ответ: Ни одно из предложенных неравенств не является таким, которое не имеет решения.