3 Укажите допустимые значения переменной: a) √3x - 2 - √x; б) √4-x + √5x + 2.

Ответ: a) x ≥ 2/3, б) -2/5 ≤ x ≤ 4

a)

• Первое выражение под корнем: 3x - 2
  • 3x - 2 ≥ 0
  • 3x ≥ 2
  • x ≥ 2/3
• Второе выражение под корнем: x
  • x ≥ 0
• Пересечение: x ≥ 2/3

б)

• Первое выражение под корнем: 4 - x
  • 4 - x ≥ 0
  • -x ≥ -4
  • x ≤ 4
• Второе выражение под корнем: 5x + 2
  • 5x + 2 ≥ 0
  • 5x ≥ -2
  • x ≥ -2/5
• Пересечение: -2/5 ≤ x ≤ 4

Ответ: a) x ≥ 2/3, б) -2/5 ≤ x ≤ 4