Укажите допустимые значения переменной в выражении: $$\frac{x+1}{x^2-4}$$, $$\frac{1}{x^2+4}$$

Для выражения $$\frac{x+1}{x^2-4}$$ допустимые значения переменной x определяются условием, что знаменатель не равен нулю:

$$x^2 - 4 ≠ 0$$ $$(x-2)(x+2) ≠ 0$$ $$x ≠ 2, x ≠ -2$$

Для выражения $$\frac{1}{x^2+4}$$ допустимые значения переменной x определяются условием, что знаменатель не равен нулю:

$$x^2 + 4 ≠ 0$$ $$x^2 ≠ -4$$

Так как квадрат любого действительного числа неотрицателен, то $$x^2$$ всегда больше или равно 0, поэтому $$x^2 + 4$$ всегда больше 0, и данное условие выполняется для всех действительных чисел.

Ответ:

• Для выражения $$\frac{x+1}{x^2-4}$$ допустимые значения: $$x ≠ 2$$, $$x ≠ -2$$.
• Для выражения $$\frac{1}{x^2+4}$$ допустимые значения: все действительные числа.