Сократите дроби: a) $$\frac{15x^2y^6}{9x^3y^4}$$; б) $$\frac{b^2 + 10b + 25}{5b + 25}$$; в) $$\frac{4-y^2}{y^2 - 4y + 4}$$

а) Сократим дробь $$\frac{15x^2y^6}{9x^3y^4}$$:

$$\frac{15x^2y^6}{9x^3y^4} = \frac{5y^2}{3x}$$

б) Сократим дробь $$\frac{b^2 + 10b + 25}{5b + 25}$$:

Заметим, что числитель является полным квадратом: $$b^2 + 10b + 25 = (b+5)^2$$. Знаменатель можно представить как $$5(b+5)$$. Тогда:

$$\frac{b^2 + 10b + 25}{5b + 25} = \frac{(b+5)^2}{5(b+5)} = \frac{b+5}{5}$$

в) Сократим дробь $$\frac{4-y^2}{y^2 - 4y + 4}$$:

Заметим, что числитель можно представить как разность квадратов: $$4 - y^2 = (2-y)(2+y)$$. Знаменатель является полным квадратом: $$y^2 - 4y + 4 = (y-2)^2$$. Тогда:

$$\frac{4-y^2}{y^2 - 4y + 4} = \frac{(2-y)(2+y)}{(y-2)^2} = \frac{-(y-2)(2+y)}{(y-2)^2} = -\frac{2+y}{y-2}$$

Ответ:

• а) $$\frac{5y^2}{3x}$$
• б) $$\frac{b+5}{5}$$
• в) $$\frac{-(2+y)}{y-2}$$