Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 61°. Найдите угол В этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Трапеция, вписанная в окружность, является равнобедренной. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

Основания трапеции — AD и BC. Угол A равен 61°. Значит, угол D (прилежащий к тому же основанию AD) тоже равен 61°.

Углы, прилежащие к боковой стороне, в сумме дают 180° (так как BC || AD).

Угол B + Угол A = 180°.

1. Найдём угол B: \( \angle B = 180° - \angle A \)
2. Подставим значение угла A: \( \angle B = 180° - 61° = 119° \).

Ответ: 119°.