28. Углы, образуемые стороной ромба и его диагоналями, относятся между собой как 7:2. Найдите больший угол ромба. Ответ дайте в градусах.

Пусть углы, образуемые стороной ромба и его диагоналями, равны $$7x$$ и $$2x$$ соответственно. Так как сумма этих углов равна 90 градусов (диагонали ромба перпендикулярны и являются биссектрисами его углов), то можем записать:

$$7x + 2x = 90$$ $$9x = 90$$ $$x = 10$$

Тогда меньший угол ромба равен $$2 cdot 2x = 4x = 4 cdot 10 = 40$$ градусов.

Больший угол ромба равен:

$$180 - 40 = 140$$

Ответ: 140