1037. Ученик купил тетради по 5 р. и карандаши по 7 р. Сколько тетрадей купил ученик, если известно, что за всю покупку он заплатил 44 р.?

Пусть x - количество тетрадей, а y - количество карандашей. Тогда: \(5x + 7y = 44\) Выразим x через y: \(5x = 44 - 7y\) \(x = \frac{44 - 7y}{5}\) Так как x должно быть целым числом, \(44 - 7y\) должно делиться на 5. Это означает, что \(44 - 7y\) должно заканчиваться на 0 или 5. Переберем возможные значения y: * Если \(y = 1\), то \(x = \frac{44 - 7(1)}{5} = \frac{37}{5}\) (не подходит) * Если \(y = 2\), то \(x = \frac{44 - 7(2)}{5} = \frac{30}{5} = 6\) * Если \(y = 3\), то \(x = \frac{44 - 7(3)}{5} = \frac{23}{5}\) (не подходит) * Если \(y = 4\), то \(x = \frac{44 - 7(4)}{5} = \frac{16}{5}\) (не подходит) * Если \(y = 5\), то \(x = \frac{44 - 7(5)}{5} = \frac{9}{5}\) (не подходит) * Если \(y = 6\), то \(x = \frac{44 - 7(6)}{5} = \frac{2}{5}\) (не подходит) Таким образом, единственный возможный вариант: \(x = 6\) и \(y = 2\). **Ответ:** Ученик купил 6 тетрадей.