У хозяйки есть 24 миллиграмма водного раствора уксусной кислоты. Масса уксусной кислоты составляет 70 процентов от массы всего раствора. Сколько миллиграммов воды ей нужно добавить, чтобы масса уксусной кислоты составляла 6 процентов от массы всего раствора?

Пусть x - масса всего раствора (24 мг). Масса уксусной кислоты составляет 70% от массы всего раствора, то есть 0,7x. Отсюда масса кислоты $$m_{кислоты} = 0.7 \cdot 24 = 16.8$$ мг. Пусть y - масса воды, которую нужно добавить. Тогда масса нового раствора составит $$24 + y$$ мг. Масса уксусной кислоты в новом растворе должна составлять 6%, то есть $$0.06(24+y)$$. Так как масса уксусной кислоты не меняется, то $$16.8 = 0.06(24 + y)$$. Решим уравнение: $$16.8 = 0.06 \cdot 24 + 0.06y$$ $$16.8 = 1.44 + 0.06y$$ $$15.36 = 0.06y$$ $$y = \frac{15.36}{0.06} = 256$$ Таким образом, нужно добавить 256 мг воды. Ответ: 256