Pogu Вычислите: Вычислите: 200 (24). 505253 20° 4 6

Для решения данного выражения необходимо выполнить действия со степенями и дробями. $$\frac{50^5}{20^6} \cdot \left(\frac{25}{4}\right)^3 = $$ Преобразуем каждое число в простые множители: $$50 = 2 \cdot 5^2$$ $$20 = 2^2 \cdot 5$$ $$25 = 5^2$$ $$4 = 2^2$$ Тогда выражение будет иметь вид: $$\frac{(2 \cdot 5^2)^5}{(2^2 \cdot 5)^6} \cdot \left(\frac{5^2}{2^2}\right)^3 = \frac{2^5 \cdot 5^{10}}{2^{12} \cdot 5^6} \cdot \frac{5^6}{2^6} = $$ Теперь упростим выражение, сократив степени: $$= \frac{2^5 \cdot 5^{10} \cdot 5^6}{2^{12} \cdot 5^6 \cdot 2^6} = \frac{2^5 \cdot 5^{16}}{2^{18} \cdot 5^6} = \frac{5^{10}}{2^{13}} = \frac{5^{10}}{2^{13}}$$ Вычислим значения степеней: $$5^{10} = 9765625$$ $$2^{13} = 8192$$ Разделим одно на другое: $$\frac{9765625}{8192} = 1192.09$$ Округлим до сотых: 1192.09 Ответ: 1192.09