Туристы прошли намеченный маршрут за три дня. В первый день они прошли 16 км, что составило 2/3 того расстояния, которое они прошли во второй день. В третий день они прошли 5/8 пути, пройденного за первый и второй день вместе. Сколько километров составлял весь маршрут?

Решение:

1. Найдем расстояние, пройденное во второй день:
   В первый день прошли 16 км, что составляет $$ \frac{2}{3} $$ пути второго дня.
   Пусть x - расстояние, пройденное во второй день.
   $$ \frac{2}{3} x = 16 $$
   $$ x = 16 \cdot \frac{3}{2} = 8 \cdot 3 = 24 \text{ км} $$
   Во второй день прошли 24 км.
2. Найдем расстояние, пройденное за первый и второй день вместе:
   $$ 16 \text{ км} + 24 \text{ км} = 40 \text{ км} $$
3. Найдем расстояние, пройденное в третий день:
   В третий день прошли $$ \frac{5}{8} $$ от пути, пройденного за первые два дня.
   $$ \frac{5}{8} \cdot 40 \text{ км} = 5 \cdot 5 \text{ км} = 25 \text{ км} $$
   В третий день прошли 25 км.
4. Найдем общее протяжение всего маршрута:
   Сложим расстояния, пройденные за все три дня:
   $$ 16 \text{ км} + 24 \text{ км} + 25 \text{ км} = 65 \text{ км} $$

Ответ: Весь маршрут составлял 65 км.