Из деревни в поселок в 10 часов утра одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Скорость мотоциклиста 16 2/3 км/ч, скорость велосипедиста в 1 1/3 раза меньше. Сколько времени будет, когда расстояние между ними станет 20 5/6 км?

Решение:

1. Найдем скорость велосипедиста:
   Скорость мотоциклиста: $$ 16 \frac{2}{3} \text{ км/ч} = \frac{50}{3} \text{ км/ч} $$
   Скорость велосипедиста в $$ 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3} $$ раза меньше:
   $$ \frac{50}{3} : \frac{4}{3} = \frac{50}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{50}{4} = 25 \text{ км/ч} $$
2. Найдем скорость сближения (или удаления):
   Так как они выехали одновременно, и мотоциклист быстрее, они удаляются друг от друга.
   Скорость удаления = Скорость мотоциклиста - Скорость велосипедиста:
   $$ \frac{50}{3} - \frac{25}{2} = \frac{100}{6} - \frac{75}{6} = \frac{25}{6} \text{ км/ч} $$
3. Найдем время, за которое расстояние станет 20 5/6 км:
   Расстояние = Скорость удаления × Время.
   Время = Расстояние / Скорость удаления.
   Расстояние: $$ 20 \frac{5}{6} \text{ км} = \frac{125}{6} \text{ км} $$
   Время = $$ \frac{125}{6} : \frac{25}{6} = \frac{125}{6} \cdot \frac{6}{25} = \frac{125}{25} = 5 \text{ часов} $$

Ответ: 5 часов