На бензозаправку привезли цистерну бензина. В первый день продали 40% всего бензина, во второй — 4/5 остатка, а в третий день оставшиеся 3000 л. Сколько литров бензина было в цистерне и сколько продали во второй день?

Решение:

1. Определим, какую часть бензина продали в третий день:
   После первого дня осталось: $$ 100\% - 40\% = 60\% $$
   Во второй день продали $$ \frac{4}{5} $$ от остатка, то есть $$ \frac{4}{5} \text{ от } 60\% = \frac{4}{5} \cdot 0.6 = 0.8 = 80\% $$ от первоначального количества.
   Это значит, что в третий день продали: $$ 100\% - 40\% - 80\% = -20\% $$ (Это неправильный подход, так как 4/5 остатка - это не 80% от общего, а 80% от 60%).
   Правильный подход:
   В первый день продали 40%. Осталось 60%.
   Во второй день продали $$ \frac{4}{5} $$ от остатка. Значит, осталась $$ 1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5} $$ от остатка.
   Эта $$ \frac{1}{5} $$ остатка и есть бензин, проданный в третий день.
2. Найдем общее количество бензина в цистерне:
   $$ \frac{1}{5} $$ остатка = 3000 л.
   Значит, весь остаток после первого дня составлял: $$ 3000 \text{ л} \cdot 5 = 15000 \text{ л} $$
   Этот остаток (15000 л) составляет 60% от общего количества бензина.
   Пусть X - общее количество бензина. Тогда: $$ 0.6 \cdot X = 15000 $$
   $$ X = \frac{15000}{0.6} = \frac{150000}{6} = 25000 \text{ л} $$
   Итак, в цистерне было 25000 л бензина.
3. Найдем, сколько бензина продали во второй день:
   Второй день: $$ \frac{4}{5} $$ от остатка.
   Остаток после первого дня = 15000 л.
   Во второй день продали: $$ \frac{4}{5} \cdot 15000 \text{ л} = 4 \cdot 3000 \text{ л} = 12000 \text{ л} $$

Ответ: В цистерне было 25000 л бензина, во второй день продали 12000 л.