Турист прошёл 50км за 3 дня. Во второй день он прошёл на 10км меньше, чем в первый день, и на 5км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

Решение:

1. Обозначим расстояние, пройденное туристом в первый день, как \( x \) км.
2. Тогда во второй день турист прошёл \( x - 10 \) км.
3. В третий день турист прошёл \( (x - 10) - 5 = x - 15 \) км.
4. Общее расстояние, пройденное туристом за 3 дня, равно 50 км. Составим уравнение:

   \( x + (x - 10) + (x - 15) = 50 \)

5. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   \( 3x - 25 = 50 \)

6. Перенесём свободный член в правую часть:

   \( 3x = 50 + 25 \)

   \( 3x = 75 \)

7. Найдем \( x \):

   \( x = \frac{75}{3} = 25 \) км (пройдено в первый день).

8. Найдем расстояние, пройденное во второй день:

   \( 25 - 10 = 15 \) км.

9. Найдем расстояние, пройденное в третий день:

   \( 15 - 5 = 10 \) км.

10. Проверим: \( 25 + 15 + 10 = 50 \) км.

Ответ: В первый день турист прошёл 25 км, во второй — 15 км, в третий — 10 км.