Цены на крабов сначала понизились на 20%, а затем повысились на 25%. Сколько изначально стоили крабы, если после повышения цен они стоили 150 рублей?

Решение:

Пусть \( x \) — изначальная цена крабов.

Когда цену понизили на 20%, новая цена стала составлять 100% - 20% = 80% от изначальной. В десятичной форме это 0.8.

Цена после понижения: \( 0.8x \).

Затем эту цену повысили на 25%. Повышение составило 25% от \( 0.8x \), то есть \( 0.25 \) от \( 0.8x \). Новая цена стала 100% + 25% = 125% от цены после понижения. В десятичной форме это 1.25.

Цена после повышения: \( 1.25 \times (0.8x) \).

По условию, после повышения цен крабы стоили 150 рублей. Значит:

\( 1.25 \times 0.8x = 150 \)

Вычислим произведение \( 1.25 \times 0.8 \):

\( 1.25 \times 0.8 = 1 \)

Получаем:

\( 1x = 150 \)

\( x = 150 \)

Итак, изначальная цена крабов составляла 150 рублей.

Ответ: 150 рублей.