Решите систему уравнений { 4x = -7y - 16, x = -2y - 5.

Решение:

Воспользуемся методом подстановки. Подставим выражение для \( x \) из второго уравнения в первое:

\( 4(-2y - 5) = -7y - 16 \)

Раскроем скобки:

\( -8y - 20 = -7y - 16 \)

Перенесём члены с \( y \) в одну сторону, а числовые значения — в другую:

\( -8y + 7y = -16 + 20 \)

\( -y = 4 \)

Умножим обе части на \( -1 \):

\( y = -4 \)

Теперь найдём \( x \), подставив значение \( y \) в любое из уравнений. Возьмём второе уравнение:

\( x = -2y - 5 \)

\( x = -2(-4) - 5 \)

\( x = 8 - 5 \)

\( x = 3 \)

Проверим решение, подставив \( x = 3 \) и \( y = -4 \) в первое уравнение:

\( 4x = -7y - 16 \)

\( 4(3) = -7(-4) - 16 \)

\( 12 = 28 - 16 \)

\( 12 = 12 \)

Решение верное.

Ответ: \( x = 3, y = -4 \).