Центростремительное ускорение при движении по окружности вычисляется по формуле a = ω²R, где ω — угловая скорость (в радианах в секунду), R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 6 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 18 м/с². Ответ дайте в метрах.

Решение:

Дано:

• Угловая скорость \( \omega = 6 \text{ с}^{-1} \)
• Центростремительное ускорение \( a = 18 \text{ м/с}^2 \)

Формула:

\[ a = \omega^2 R \]

Чтобы найти радиус \( R \), выразим его из формулы:

\[ R = \frac{a}{\omega^2} \]

Подставим значения:

\[ R = \frac{18 \text{ м/с}^2}{(6 \text{ с}^{-1})^2} = \frac{18 \text{ м/с}^2}{36 \text{ с}^{-2}} \]

\[ R = \frac{18}{36} \text{ м} = 0.5 \text{ м} \]

Ответ: 0.5