6. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле а=2R, где о угловая скорость (вс), R - радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус В, если угловая скорость равна 10 с, а центростремительное ускорение равно 54 м/с². Ответ дайте в метрах.

Решение:

Формула центростремительного ускорения: \[a = \omega^2 R\]

Из формулы выразим радиус R:

\[R = \frac{a}{\omega^2}\]

Подставим значения угловой скорости \(\omega = 10 \text{ с}^{-1}\) и центростремительного ускорения \(a = 54 \text{ м/с}^2\):

\[R = \frac{54}{10^2} = \frac{54}{100} = 0.54 \text{ м}\]

Ответ: 0,54 м

Проверка за 10 секунд: Подставляем найденный радиус в формулу, убеждаемся, что ускорение равно 54 м/с².

Доп. профит: Знание формулы центростремительного ускорения помогает понять движение планет и спутников.