68. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 6,5. Найдите AC, если BC=12.

Так как центр окружности лежит на стороне AB, то AB - диаметр окружности. Значит, AB = 2 * радиус = 2 * 6,5 = 13. Треугольник ABC прямоугольный, так как угол ACB опирается на диаметр. По теореме Пифагора: AC^2 + BC^2 = AB^2. Следовательно, AC^2 = AB^2 - BC^2 = 13^2 - 12^2 = 169 - 144 = 25. AC = √25 = 5. Ответ: 5.