Три цеха за смену изготовили 415 деталей. Второй цех изготовил в 1,5 раза больше, чем первый, а третий — на 30 деталей больше, чем первый. Сколько деталей изготовил каждый цех?

Обозначим количество деталей, изготовленных первым цехом, через x. Тогда второй цех изготовил 1,5x, а третий x + 30. Уравнение: x + 1,5x + (x + 30) = 415. Решим его: 3,5x + 30 = 415, 3,5x = 385, x = 110. Первый цех изготовил 110 деталей, второй 165, а третий 140.