48 Треугольники АВС и А,В,С, подобны. Сходственные сто- роны ВС и В,С, соответственно равны 1,4 м и 56 см. Найдите отношение периметров треугольников АВС и А,В,С

Пусть $$\triangle ABC \sim \triangle A_1B_1C_1$$. Известно, что отношение периметров подобных треугольников равно отношению сходственных сторон.

1. Выразим длины сторон в одинаковых единицах измерения. Переведем 1,4 м в сантиметры: 1,4 м = 140 см.

2. Найдем отношение сходственных сторон $$BC$$ и $$B_1C_1$$:

$$ \frac{BC}{B_1C_1} = \frac{140}{56} = \frac{140 \div 28}{56 \div 28} = \frac{5}{2} $$

3. Так как отношение периметров равно отношению сходственных сторон, то отношение периметров треугольников $$ABC$$ и $$A_1B_1C_1$$ равно $$\frac{5}{2}$$ или 2,5.

Ответ: 2,5