604 Треугольники АВС и А,В,С, подобны, АВ = 6 см, ВС = 9 см, СА=10 см. Наибольшая сторона треугольника А,В,С, равна 7,5 см. Найдите две другие стороны треугольника А,В₁C

Ответ: Две другие стороны треугольника \(A_1B_1C_1\) равны 4.5 см и 5 см.

Решение: 1. Найдем коэффициент подобия \(k\). Поскольку треугольники подобны, отношение соответствующих сторон равно. Наибольшая сторона треугольника \(ABC\) равна 10 см, а наибольшая сторона треугольника \(A_1B_1C_1\) равна 7.5 см. Следовательно, коэффициент подобия равен: \[k = \frac{A_1C_1}{AC} = \frac{7.5}{10} = 0.75\] 2. Найдем длины других сторон треугольника \(A_1B_1C_1\), используя коэффициент подобия: \[A_1B_1 = k \cdot AB = 0.75 \cdot 6 = 4.5 \text{ см}\] \[B_1C_1 = k \cdot BC = 0.75 \cdot 9 = 6.75 \text{ см}\]

Ответ: Две другие стороны треугольника \(A_1B_1C_1\) равны 4.5 см и 6.75 см.