Третье задание. Чему равен радиус окружности, если дуге длиной 22,5 см соответствует центральный угол в 1,5 рад?

Решение:

Длина дуги окружности \( l \) вычисляется по формуле \( l = R \cdot \alpha \), где \( R \) — радиус окружности, а \( \alpha \) — центральный угол, выраженный в радианах.

По условию задачи:

• Длина дуги \( l = 22,5 \) см.
• Центральный угол \( \alpha = 1,5 \) рад.

Чтобы найти радиус \( R \), выразим его из формулы:

\( R = \frac{l}{\alpha} \)

Подставим известные значения:

\( R = \frac{22,5 \text{ см}}{1,5} = 15 \text{ см} \)

Ответ: Радиус окружности равен 15 см.