Первое задание. Найдите градусную меру угла, выраженную в радианах: а) $$\frac{2\pi}{5}$$; б) $$2\pi$$; в) $$1,3\pi$$; г) $$\frac{3\pi}{2}$$; д) $$2,5$$.

Решение:

Чтобы перевести радианы в градусы, нужно умножить значение в радианах на \( \frac{180^{\circ}}{\pi} \).

1. \( \frac{2\pi}{5} \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} = \frac{2}{5} \cdot 180^{\circ} = 2 \cdot 36^{\circ} = 72^{\circ} \)
2. \( 2\pi \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} = 2 \cdot 180^{\circ} = 360^{\circ} \)
3. \( 1,3\pi \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} = 1,3 \cdot 180^{\circ} = 234^{\circ} \)
4. \( \frac{3\pi}{2} \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} = \frac{3}{2} \cdot 180^{\circ} = 3 \cdot 90^{\circ} = 270^{\circ} \)
5. \( 2,5 \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} = \frac{450^{\circ}}{\pi} \approx 143,2^{\circ} \)

Ответ: а) \( 72^{\circ} \); б) \( 360^{\circ} \); в) \( 234^{\circ} \); г) \( 270^{\circ} \); д) \( \frac{450^{\circ}}{\pi} \).