150. Найдите число: а) \(\frac{2}{3}\) которого равны 12; 6) \(1\frac{3}{8}\) которого равны 0,88; в) 0,7 которого равны 112; г) \(\frac{5}{9}\) которого равны 4,5;

Решим данную задачу.

а) Пусть x - искомое число. Тогда, согласно условию, имеем:

\(\frac{2}{3}x = 12\)

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{3}{2}\):

\(x = 12 \times \frac{3}{2} = \frac{12 \times 3}{2} = \frac{36}{2} = 18\)

б) Пусть x - искомое число. Тогда, согласно условию, имеем:

\(1\frac{3}{8}x = 0,88\)

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(1\frac{3}{8} = \frac{11}{8}\). Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной дроби: \(0,88 = \frac{88}{100} = \frac{22}{25}\). Тогда:

\(\frac{11}{8}x = \frac{22}{25}\)

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{8}{11}\):

\(x = \frac{22}{25} \times \frac{8}{11} = \frac{22 \times 8}{25 \times 11} = \frac{2 \times 8}{25} = \frac{16}{25} = 0,64\)

в) Пусть x - искомое число. Тогда, согласно условию, имеем:

\(0,7x = 112\)

Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 0,7:

\(x = \frac{112}{0,7} = \frac{1120}{7} = 160\)

г) Пусть x - искомое число. Тогда, согласно условию, имеем:

\(\frac{5}{9}x = 4,5\)

Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной дроби: \(4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2}\). Тогда:

\(\frac{5}{9}x = \frac{9}{2}\)

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{9}{5}\):

\(x = \frac{9}{2} \times \frac{9}{5} = \frac{9 \times 9}{2 \times 5} = \frac{81}{10} = 8,1\)

Ответ: а) 18; б) 0,64; в) 160; г) 8,1