Точки M, K и P лежат на одной прямой, MK = 35 см, отрезок MP в 6 раз больше отрезка KP. Найдите отрезок KP.

Пусть KP = x см, тогда MP = 6x см.

Рассмотрим два случая:

1. Точка K лежит между M и P. Тогда MK + KP = MP, или 35 + x = 6x.

$$35 + x = 6x$$

$$5x = 35$$

$$x = 7$$

KP = 7 см.

2. Точка P лежит между M и K. Тогда MP + PK = MK, или 6x + x = 35.

$$7x = 35$$

$$x = 5$$

KP = 5 см.

Ответ: KP = 7 см или KP = 5 см.