4. Точки Ки Н лежат соответственно на сторонах АС и СВ треугольника АВС, причем МР ІІ АВ. Найти сторону АС, если КС-12 см, КН=6 см, АВ-8 см?

В условии указано, что MP || AB, но в задаче участвуют точки K и H. Вероятно, имелось в виду, что KH || AB. Если KH || AB, то треугольники CKH и CAB подобны.

Дано: KC = 12 см, KH = 6 см, AB = 8 см. Нужно найти AC.

Так как треугольники CKH и CAB подобны, то соответствующие стороны пропорциональны:

$$\frac{KC}{AC} = \frac{KH}{AB}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{12}{AC} = \frac{6}{8}$$

Решим уравнение относительно AC:

$$AC = \frac{12 \cdot 8}{6} = \frac{96}{6} = 16$$

Ответ: AC = 16 см