4. Точки К и Н лежат соответственно на сторонах АС и СВ треугольника АВС, причем МР ІІ АВ. Найти сторону АС, если КС-12 см, КН-6 см, АВ-8 см?

Так как КН || АВ, то треугольники CKH и CAB подобны по двум углам (угол С - общий, углы CKH и CAB соответственные при параллельных КН и АВ и секущей АС).

Из подобия треугольников следует:

$$\frac{CK}{CA} = \frac{KH}{AB}$$

$$\frac{12}{AC} = \frac{6}{8}$$

$$AC = \frac{12 \cdot 8}{6} = \frac{96}{6} = 16$$

Ответ: АС = 16 см