Контрольные задания > Точка О - центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ∠ABC = 15° и ∠OAB = 8°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

Точка О - центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ∠ABC = 15° и ∠OAB = 8°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 7

Краткое пояснение: Найдем углы, опираясь на свойства углов в окружности и равнобедренных треугольников.
  • Угол AOC является центральным углом, опирающимся на дугу AC.
  • Угол ABC является вписанным углом, опирающимся на дугу AC.
  • Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. ∠AOC = 2 * ∠ABC = 2 * 15° = 30°.
  • Треугольник AOB равнобедренный, так как OA = OB (радиусы). Следовательно, ∠OBA = ∠OAB = 8°.
  • Угол OAC = ∠BAC - ∠OAB. ∠BAC = ∠ABC (так как опираются на одну и ту же дугу). ∠BAC = 15°. Значит, ∠OAC = 15° - 8° = 7°.
  • Треугольник OAC равнобедренный, так как OA = OC (радиусы). Значит, ∠OCA = ∠OAC = 7°.
  • Угол BCO = ∠OCA = 7°.

Ответ: 7

Ты - Цифровой атлет!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие