Точка К является серединой отрезков АВ и СD. Докажите, что АС параллельна DB.

1. Рассматриваем треугольники АKС и ВКD.

2. AK = BK, CK = DK (по условию). Угол АКС = Угол ВКD (вертикальные углы).

3. Треугольники congruent по двум сторонам и углу между ними (СУС). Следовательно, АС = DB и угол САK = угол DBK.

4. Углы САK и DBK являются накрест лежащими при прямых АС, DB и секущей АВ. Так как они равны, то АС || DB.

Доказано.