4.10 Точка движется прямолинейно по закону s = t2 – 4t. а) Выразите скорость точки как функцию времени. б) Вычислите скорость точки в момент времени t = 5. в) В какой момент времени скорость была равна нулю?

Ответ:

4. 10 Дано: Точка движется прямолинейно по закону \(s = t^2 - 4t\). а) Выразим скорость точки как функцию времени. Скорость - это производная от пути по времени: \[v(t) = s'(t) = \frac{d}{dt}(t^2 - 4t) = 2t - 4.\] б) Вычислим скорость точки в момент времени \(t = 5\): \[v(5) = 2(5) - 4 = 10 - 4 = 6.\] в) Найдем момент времени, когда скорость равна нулю: \[v(t) = 0 \Rightarrow 2t - 4 = 0 \Rightarrow 2t = 4 \Rightarrow t = 2.\]