1 Тип З № 8614 i Сумма двух чисел равна 5, а их произведение равно -50. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания. Ответ:

Ответ: -510

1. Шаг 1: Составление уравнений
   Пусть x и y - искомые числа. Тогда у нас есть два уравнения:
   \[x + y = 5\]\[x \cdot y = -50\]
2. Шаг 2: Выражение одной переменной через другую
   Выразим y через x из первого уравнения:
   \[y = 5 - x\]
3. Шаг 3: Подстановка в уравнение произведения
   Подставим выражение для y во второе уравнение:
   \[x(5 - x) = -50\]
4. Шаг 4: Решение квадратного уравнения
   Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду:
   \[5x - x^2 = -50\]\[x^2 - 5x - 50 = 0\]
5. Шаг 5: Нахождение дискриминанта
   Найдем дискриминант квадратного уравнения:
   \[D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4(1)(-50) = 25 + 200 = 225\]
6. Шаг 6: Нахождение корней уравнения
   Найдем корни уравнения:
   \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{225}}{2} = \frac{5 + 15}{2} = \frac{20}{2} = 10\]\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{225}}{2} = \frac{5 - 15}{2} = \frac{-10}{2} = -5\]
7. Шаг 7: Нахождение соответствующих значений y
   Подставим найденные значения x в уравнение y = 5 - x:
   Для x_1 = 10:
   \[y_1 = 5 - 10 = -5\]
   Для x_2 = -5:
   \[y_2 = 5 - (-5) = 10\]
8. Шаг 8: Запись ответа в порядке возрастания
   Итак, числа -5 и 10.

Ответ: -510