3. Тип З № 441367 i Найдите расстояние от деревни Николаевка до Станции Путятино по прямой. Ответ дайте в километрах.

Из условия задачи известно:

• Расстояние от Лесной до Путятино - 45 км.
• Расстояние от Николаевки до Лесной - 60 км.

Также из первого задания известно, что расстояние от Николаевки до Путятино - это прямая грунтовая дорога. Если посмотреть на план, то эта дорога обозначена пунктиром и является гипотенузой прямоугольного треугольника, катетами которого являются расстояния от Николаевки до Лесной и от Лесной до Путятино.

Применим теорему Пифагора:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

где:

• a - расстояние от Лесной до Путятино (45 км)
• b - расстояние от Николаевки до Лесной (60 км)
• c - расстояние от Николаевки до Путятино

Получаем:

$$45^2 + 60^2 = c^2$$
$$2025 + 3600 = c^2$$
$$5625 = c^2$$
$$c = \sqrt{5625} = 75 \text{ км}$$

Ответ: 75