7. Тип 7 № 311392 i 5 5 5 5 Одно из чисел 6, 7, 9, 12 отмечено на координатной прямой точкой А. Укажите это число. A + + + + + x 0 7 2 3 4 6 В ответе укажите номер правильного варианта. 5 1) 6 5 2) 7 5 3) 9 5 4) 12

Необходимо определить, какое из чисел $$\frac{5}{6}, \frac{5}{7}, \frac{5}{9}, \frac{5}{12}$$ соответствует точке A на координатной прямой.

Заметим, что точка A находится между числами $$\frac{3}{7}$$ и $$\frac{4}{7}$$. Переведем данные дроби к общему знаменателю.

Приведем все дроби к общему знаменателю:

• $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{35}{42}$$
• $$\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{30}{42}$$
• $$\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{18}{42}$$
• $$\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{24}{42}$$

Так как точка А находится между $$\frac{3}{7}$$ и $$\frac{4}{7}$$, то она находится между $$\frac{18}{42}$$ и $$\frac{24}{42}$$. Из предложенных вариантов только $$\frac{5}{7}$$ равно $$\frac{30}{42}$$ больше $$\frac{24}{42}$$, следовательно, $$\frac{5}{7}$$ не подходит.

Рассмотрим варианты:

• $$\frac{5}{6} > 1$$, не подходит
• $$\frac{5}{7} \approx 0.71$$
• $$\frac{5}{9} \approx 0.55$$
• $$\frac{5}{12} \approx 0.41$$

Переведем $$\frac{3}{7}$$ и $$\frac{4}{7}$$ в десятичные дроби:

• $$\frac{3}{7} \approx 0.43$$
• $$\frac{4}{7} \approx 0.57$$

Точка А находится между 0,43 и 0,57, значит, ей соответствует число $$\frac{5}{9}$$

Ответ: 3