5. Тип 5 № 441369 i На грунтовых дорогах машина дедушки расходует 9,2 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Ни- колаевки до Путятино через Ковылкино мимо птицефабрики и на путь через деревню Лесная ей необходим один и тот же объем бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?

Определим расстояния:

• Путь из Николаевки до Путятино через Ковылкино мимо птицефабрики: от Николаевки до Ковылкино - 36 км, от Ковылкино до Путятино - неизвестно. Этот путь обозначен как прямая грунтовая дорога.
• Путь через деревню Лесная: от Николаевки до Лесной - 60 км, от Лесной до Путятино - 45 км.

Пусть x - расстояние от Ковылкино до Путятино по грунтовой дороге, а расход бензина на 100 км по шоссе - y литров.

Тогда, так как объем бензина одинаков для обоих путей, составим уравнение:

$$\frac{36+x}{100} \cdot 9.2 = \frac{60+45}{100} \cdot y$$

Так как от Ковылкино до Путятино можно доехать по прямой грунтовой дороге, то расстояние от Ковылкино до Путятино равно \( \sqrt{36^2 + 45^2} = \sqrt{1296+2025} = \sqrt{3321} = 57.6 \)км(примерно).

$$\frac{36+57.6}{100} \cdot 9.2 = \frac{105}{100} \cdot y$$ $$\frac{93.6}{100} \cdot 9.2 = \frac{105}{100} \cdot y$$ $$8.6112 = 1.05y$$ $$y = \frac{8.6112}{1.05} = 8.2 \text{ литра}$$

Ответ: 8.2