17. Тип 16 N° 12751 i Снегоуборочная машина до обеда расчистила участок, составляющий \(\frac{5}{7}\) от длины участка, расчищенного ею после обеда. Сколько километров дороги она расчистила за весь день, если участок, расчищенный после обеда, оказался на 14 км больше участка, расчищенного до обеда?

Пусть \(x\) км - участок, расчищенный после обеда. Тогда участок, расчищенный до обеда, составляет \(\frac{5}{7}x\) км. Из условия задачи известно, что участок, расчищенный после обеда, на 14 км больше участка, расчищенного до обеда. Составим уравнение: \(x - \frac{5}{7}x = 14\) \(\frac{2}{7}x = 14\) \(x = 14 \cdot \frac{7}{2}\) \(x = 49\) км - участок, расчищенный после обеда. Участок, расчищенный до обеда: \(\frac{5}{7} \cdot 49 = 35\) км. Всего за день: \(49 + 35 = 84\) км. Ответ: 84 км