11 Тип 11 і Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ Чат A) y = 4x²+4x-3

Для установления соответствия между функцией и ее графиком, рассмотрим функцию A) $$y = 4x^2 + 4x - 3$$.

Это квадратичная функция, графиком которой является парабола. Найдем вершину параболы и направление ветвей.

Координата x вершины параболы находится по формуле: $$x_v = -\frac{b}{2a}$$, где $$a = 4$$ и $$b = 4$$.

$$x_v = -\frac{4}{2 \cdot 4} = -\frac{4}{8} = -\frac{1}{2} = -0.5$$

Теперь найдем координату y вершины параболы, подставив $$x_v$$ в уравнение функции:

$$y_v = 4(-0.5)^2 + 4(-0.5) - 3 = 4(0.25) - 2 - 3 = 1 - 2 - 3 = -4$$

Итак, вершина параболы находится в точке $$(-0.5, -4)$$. Так как коэффициент при $$x^2$$ (a = 4) положительный, ветви параболы направлены вверх.

Ответ: Анализ функции A) y = 4x²+4x-3 показывает, что это парабола с вершиной в точке (-0.5, -4) и ветвями, направленными вверх.