8 Тип 8 і Найдите значение выражения x2/(x2+7xy) : x/(x2-49y2) при х = 3-7√2,y=9-√2 Ответ:

Для нахождения значения выражения $$\frac{x^2}{x^2+7xy} : \frac{x}{x^2-49y^2}$$ при $$x = 3-7\sqrt{2}$$ и $$y = 9-\sqrt{2}$$, сначала упростим выражение.

$$\frac{x^2}{x^2+7xy} : \frac{x}{x^2-49y^2} = \frac{x^2}{x(x+7y)} : \frac{x}{(x-7y)(x+7y)} = \frac{x}{x+7y} \cdot \frac{(x-7y)(x+7y)}{x} = x-7y$$

Теперь подставим значения $$x = 3-7\sqrt{2}$$ и $$y = 9-\sqrt{2}$$ в упрощенное выражение:

$$x - 7y = (3-7\sqrt{2}) - 7(9-\sqrt{2}) = 3 - 7\sqrt{2} - 63 + 7\sqrt{2} = 3 - 63 = -60$$

Ответ: -60