24 Тип 15 i У треугольника со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

Площадь треугольника можно вычислить по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_a \], где \( a \) - сторона треугольника, \( h_a \) - высота, проведенная к этой стороне.

Вычислим площадь треугольника, используя первую сторону и высоту: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 1 = 8 \]

Теперь найдем высоту, проведенную ко второй стороне (длиной 2): \[ 8 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot h \]

Решим уравнение относительно \( h \): \[ h = \frac{8 \cdot 2}{2} = 8 \]

Ответ: 8

Проверка за 10 секунд: Площадь треугольника должна быть одинаковой независимо от выбора стороны и высоты. Проверьте, что \( \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 1 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 8 \).

Доп. профит: База: Площадь треугольника можно вычислить разными способами, используя разные стороны и соответствующие высоты.