17 Тип 15 і Найдите величину остро- B C го угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 1°. Ответ дайте в градусах. A D Дуогэ.рф

Рассмотрим параллелограмм ABCD. Биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 1°. Нужно найти величину острого угла параллелограмма ABCD.

Обозначим угол между биссектрисой угла A и стороной BC как угол EAB. Тогда ∠EAB = 1°.

Так как AE — биссектриса угла A, то ∠BAE = ∠EAD. Значит, ∠BAD = 2∠BAE.

Так как BC || AD, то ∠EAB = ∠AED как накрест лежащие углы. Значит, ∠AED = 1°.

Рассмотрим треугольник ABE. ∠BAE = ∠AED = 1°, значит, треугольник ABE равнобедренный, и AB = BE.

Пусть x — величина угла BAD. Тогда ∠BAD = x. Так как AE — биссектриса угла A, то ∠BAE = x/2.

Так как BC || AD, то ∠EAB = ∠AED = 1°. Значит, x/2 = 1°, и x = 2°.

Тогда ∠BAD = 2°.

Но так как ∠BAD — острый угол, то он не может быть 2°. Значит, угол между биссектрисой угла A и стороной BC не 1°.

Рассмотрим параллелограмм ABCD. Биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 1°. Нужно найти величину острого угла параллелограмма ABCD.

Так как BC || AD, то ∠BAE = ∠AED как накрест лежащие углы. Значит, ∠AED = 1°.

∠BAD + ∠ABC = 180° как углы, прилежащие к одной стороне.

Пусть ∠BAD = x. Тогда ∠ABC = 180° - x.

Так как AE — биссектриса угла A, то ∠BAE = x/2.

Рассмотрим треугольник ABE. ∠BAE + ∠ABE + ∠AEB = 180°.

∠ABE = 180° - x. ∠AEB = ∠EAD как накрест лежащие углы. Так как AE — биссектриса угла A, то ∠EAD = x/2. Значит, ∠AEB = x/2.

Тогда x/2 + (180° - x) + x/2 = 180°.

x/2 + 180° - x + x/2 = 180°.

x = 180°.

Такого быть не может.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180 градусов. Угол, образованный биссектрисой и стороной параллелограмма равен 1 градусу, следовательно, угол образованный биссектрисой с другой стороной параллелограмма равен 179 градусов. Это противоречит условию, что биссектриса делит угол пополам. В задаче ошибка.

Предположим, что угол, образованный биссектрисой угла А со стороной ВС равен 89 градусов. Биссектриса угла А делит угол А пополам. Угол, смежный с углом 89 градусов равен 180-89 = 91 градусу. Угол А равен 91*2=182 градуса. Это не может быть, так как сумма углов прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 180 градусам.

Решение задачи невозможно.

Ответ: нет решения