5 Тип 15 і Диагональ 4С параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 35° и 30°. Найди- те больший угол параллелограмма.

Дано: ABCD - параллелограмм, ∠АСD = 35°, ∠ВАС = 30°.

Найти: больший угол параллелограмма.

Решение:

1) ∠CAD = ∠АСВ = 35° (как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC и секущей АС).

2) Рассмотрим треугольник АВС. Найдем угол ABC: ∠ABC = 180° - ∠ВАС - ∠АСВ = 180° - 30° - 35° = 115°.

3) ∠BAD = ∠BCD (как противоположные углы параллелограмма).

4) ∠ADC = ∠ABC = 115° (как противоположные углы параллелограмма).

5) ∠ВAD = 180° - ∠ABC = 180° - 115° = 65°.

Больший угол параллелограмма равен 115°.

Ответ: 115