17. Тип 12 № 1195 Юля утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 50 метров в минуту. Через 3 минуты вслед за ней вышел её брат Денис со скоростью 80 метров в минуту. Через несколько минут Денис догнал Юлю. Через сколько минут Денис догнал Юлю? Запишите решение и ответ.

Решение: 1. Найдем расстояние, которое прошла Юля за 3 минуты до выхода Дениса: $$S = v \cdot t = 50 \frac{м}{мин} \cdot 3 мин = 150$$ (м) 2. Найдем скорость сближения Дениса и Юли: $$v_{сбл.} = v_{Дениса} - v_{Юли} = 80 \frac{м}{мин} - 50 \frac{м}{мин} = 30 \frac{м}{мин}$$ 3. Найдем время, через которое Денис догнал Юлю: $$t = \frac{S}{v_{сбл.}} = \frac{150 м}{30 \frac{м}{мин}} = 5$$ (мин) Ответ: 5 минут