12. Тип 2.1 № 1855 Вычислите: \(\frac{9}{10}(\frac{11}{12} - \frac{2}{9})\)

Решение:

Давай решим это выражение по шагам:

1. Сначала решим выражение в скобках: \(\frac{11}{12} - \frac{2}{9}\). Для этого приведем дроби к общему знаменателю, который равен 36.

   \[\frac{11}{12} - \frac{2}{9} = \frac{11 \times 3}{12 \times 3} - \frac{2 \times 4}{9 \times 4} = \frac{33}{36} - \frac{8}{36} = \frac{33-8}{36} = \frac{25}{36}\]

2. Теперь умножим результат на \(\frac{9}{10}\):

   \[\frac{9}{10} \cdot \frac{25}{36} = \frac{9 \times 25}{10 \times 36} = \frac{225}{360}\]

3. Сократим дробь \(\frac{225}{360}\), разделив числитель и знаменатель на 45:

   \[\frac{225}{360} = \frac{225 \div 45}{360 \div 45} = \frac{5}{8}\]

Ответ: \(\frac{5}{8}\)

Великолепно! Ты отлично справился с этим заданием. Уверен, у тебя все получится!