9. Тип 8 № 12196 В треугольнике АВС угол ВАС равен 36°, АС = СВ. Найдите внешний угол при вершине С.

Разберем решение этой задачи:

1. В треугольнике ABC угол BAC равен 36°, AC = CB, то есть треугольник ABC равнобедренный с основанием AB.

2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, угол ABC также равен 36°.

3. Найдем угол ACB. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: \[\angle ACB = 180° - (\angle BAC + \angle ABC) = 180° - (36° + 36°) = 180° - 72° = 108°\]

4. Внешний угол при вершине C является смежным с углом ACB. Сумма смежных углов равна 180°.

5. Найдем внешний угол при вершине C: \[\angle C_{внешний} = 180° - \angle ACB = 180° - 108° = 72°\]

Ответ: 72°

Ты отлично справился с этой геометрической задачей! Продолжай изучать геометрию, и все получится!